一些特殊字体在权威出版物中的使用情况整理

• 蒋启芬. 线性代数[M]. 机械工业出版社, 2020.
  • 向量 α：$\boldsymbol{\alpha}$
  • 矩阵 A：$\boldsymbol{A}$
  • 线性空间 V：$V$
  • 线性变换 A：$\mathscr A$，即 MATHEMATICAL ROUNDHAND CAPITAL A
• 周志华. 机器学习[M]. 清华大学出版社, 2016.
  • 向量 x：$\boldsymbol{x}$
  • 变量集 x：$\mathbf{x}$
  • 矩阵 A：$\mathbf{A}$
  • 样本空间或状态空间 X：
  • 概率分布 D：$\mathcal D$
  • 数据样本（数据集）D：$D$
  • 假设空间 H：$\mathcal H$
  • 假设集 H：$H$
  • 学习算法 L：$\mathfrak L$，哥特体，\mathfrak L
  • 指示函数：$\mathbb{I}(\cdot)$，\mathbb{I}(\cdot)
• 张. 动手学深度学习 PyTorch版 = Dive into deep learning[M]. 人民邮电出版社, 2023.
  • 向量 x：$\mathbf{x}$
  • 矩阵 X：$\mathbf{X}$
  • 张量 X：$\mathsf{X}$，无衬线体，\mathsf x
  • 集合 X：$\mathcal X$
  • 指示函数：$\mathbf{1}_\mathcal{X}$，\mathbf{1}_\mathcal{X}
• GB/T 3102.11-1993：物理科学和技术中使用的数学符号
  • 变量、变动附标、函数：斜体字母，如 $f_i(x,y)$
  • 点、线段、弧：斜体字母
  • 在特定场合中视为常数的参数：斜体字母
  • 有定义的已知函数：正体字母，如 $\exp{(x)}$、$\sin{x}$
  • 其值不变的数学常数：正体字母，如 $\mathrm{e}=2.718\cdots$
  • 已定义的算子：正体字母，如 $\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}$
  • 向量 a：$\boldsymbol{a}$ 或者 $\vec{a}$
  • 矩阵 A：$\boldsymbol{A}$
  • 二阶张量 T： $\boldsymbol{T}$ 或者 $\vec{\vec{T}}$

特殊符号字体格式速查表

LaTeX 符号	字体名称	常用含义	LaTeX 源码	备注
$\mathcal L$	花体字（Calligraphic letter）	损失函数	\mathcal L
$\mathcal O$	花体字（Calligraphic letter）	时间复杂度	\mathcal O
$\mathcal D$	花体字（Calligraphic letter）	样本集	\mathcal D
$\mathcal N$	花体字（Calligraphic letter）	高斯分布	\mathcal N
$\mathbb R$	板粗体（Blackboard bold font）	实数集	\mathbb R	亦可作正体（罗马体）粗体 $\mathbf{R}$
$\ell$		将小写 L/l、大写 I/i 和数字 1 区分	\ell
$\nabla$		nabla 算子	\nabla
$\mathrm{d}$	罗马体/正体	微分	\mathrm{d}
$\sin$		正弦函数	\sin	最好不写\mathrm{sin}
$\mathbf{A}$	罗马体/正体 加粗	矩阵	\mathbf{x}	国标是斜体加粗
$\boldsymbol{\theta}$	斜体加粗	矢量或向量	\boldsymbol{theta}

使用某些数学字体样式需要在文档序言中添加 \usepackage{amssymb} ：有关更多信息，请参阅 amsfonts 包。

另外，\mathcal{} 和 \mathscr{} 有时有区别，有时没区别，这取决于你的 $\LaTeX$ 文档配置。

参见：https://zhuanlan.zhihu.com/p/569922028、https://devblogs.microsoft.com/math-in-office/unicode-math-calligraphic-alphabets/ 和 https://www.unicode.org/L2/L2020/20275r-math-calligraphic.pdf。

• a chancery L: $\mathcal L$, $\mathcal{ABCDEFGabcdefg }$, aka Caligraphic style.

• a roundhand L: $\mathscr L$, $\mathscr{ABCDEFGabcdefg }$, aka Script style.

其他示例

行内公式: $E = mc^2$

自定义宏: $\R$ 表示实数集，$\N$ 表示自然数集

块级公式: $$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}$$

带编号的公式: \begin{equation} F = ma \end{equation}

化学方程式: $\ce{H2O + CO2 -> H2CO3}$

物理公式: $\vec{F} = m\vec{a}$

参考资料

主要参考

国家标准|GB/T 3102.11-1993
Mathematical fonts - Overleaf, Online LaTeX Editor
数学符号表 - OI Wiki
Ian Goodfellow and Yoshua Bengio and Aaron Courville, Deep Learning, MIT Press

其他

https://blog.csdn.net/qq_18846849/article/details/130631476
https://quicy.notion.site/0910aaa654f14cab9443cc5a8366d712
https://toddzhoufeng.github.io/document/2019/07/20/latex-tutorial/
https://www.latexstudio.net/archives/51494.html