计算机科学与数学中的常用 LaTeX 数学字体整理

2025-03-21 updated 2026-01-27 3 min

一些特殊字体在权威出版物中的使用情况整理

蒋启芬. 线性代数[M]. 机械工业出版社, 2020.
- 向量 α： $\boldsymbol{\alpha}$
- 矩阵 A： $\boldsymbol{A}$
- 线性空间 V： $V$
- 线性变换 A： $\mathscr A$ ，即 MATHEMATICAL ROUNDHAND CAPITAL A
周志华. 机器学习[M]. 清华大学出版社, 2016.
- 向量 x： $\boldsymbol{x}$
- 变量集 x： $\mathbf{x}$
- 矩阵 A： $\mathbf{A}$
- 样本空间或状态空间 X：
- 概率分布 D： $\mathcal D$
- 数据样本（数据集）D： $D$
- 假设空间 H： $\mathcal H$
- 假设集 H： $H$
- 学习算法 L： $\mathfrak L$ ，哥特体，\mathfrak L
- 指示函数： $\mathbb{I}(\cdot)$ ，\mathbb{I}(\cdot)
张. 动手学深度学习 PyTorch版 = Dive into deep learning[M]. 人民邮电出版社, 2023.
- 向量 x： $\mathbf{x}$
- 矩阵 X： $\mathbf{X}$
- 张量 X： $\mathsf{X}$ ，无衬线体，\mathsf x
- 集合 X： $\mathcal X$
- 指示函数： $\mathbf{1}_\mathcal{X}$ ，\mathbf{1}_\mathcal{X}
GB/T 3102.11-1993：物理科学和技术中使用的数学符号
- 变量、变动附标、函数：斜体字母，如 $f_i(x,y)$
- 点、线段、弧：斜体字母
- 在特定场合中视为常数的参数：斜体字母
- 有定义的已知函数：正体字母，如 $\exp{(x)}$ 、 $\sin{x}$
- 其值不变的数学常数：正体字母，如 $\mathrm{e}=2.718\cdots$
- 已定义的算子：正体字母，如 $\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}$
- 向量 a： $\boldsymbol{a}$ 或者 $\vec{a}$
- 矩阵 A： $\boldsymbol{A}$
- 二阶张量 T： $\boldsymbol{T}$ 或者 $\vec{\vec{T}}$

特殊符号字体格式速查表

LaTeX 符号	字体名称	常用含义	LaTeX 源码	备注
$\mathcal L$	花体字（Calligraphic letter）	损失函数	`\mathcal L`
$\mathcal O$	花体字（Calligraphic letter）	时间复杂度	`\mathcal O`
$\mathcal D$	花体字（Calligraphic letter）	样本集	`\mathcal D`
$\mathcal N$	花体字（Calligraphic letter）	高斯分布	`\mathcal N`
$\mathbb R$	板粗体（Blackboard bold font）	实数集	`\mathbb R`	亦可作正体（罗马体）粗体 $\mathbf{R}$
$\ell$		将小写 L/l、大写 I/i 和数字 1 区分	`\ell`
$\nabla$		nabla 算子	`\nabla`
$\mathrm{d}$	罗马体/正体	微分	`\mathrm{d}`
$\sin$		正弦函数	`\sin`	最好不写`\mathrm{sin}`
$\mathbf{A}$	罗马体/正体加粗	矩阵	`\mathbf{x}`	国标是斜体加粗
$\boldsymbol{\theta}$	斜体加粗	矢量或向量	`\boldsymbol{theta}`

使用某些数学字体样式需要在文档序言中添加 \usepackage{amssymb} ：有关更多信息，请参阅 amsfonts 包。

另外，\mathcal{} 和 \mathscr{} 有时有区别，有时没区别，这取决于你的 $\LaTeX$ 文档配置。

参见：https://zhuanlan.zhihu.com/p/569922028、https://devblogs.microsoft.com/math-in-office/unicode-math-calligraphic-alphabets/ 和 https://www.unicode.org/L2/L2020/20275r-math-calligraphic.pdf。

a chancery L: $\mathcal L$ , $\mathcal{ABCDEFGabcdefg }$ , aka Caligraphic style.
a roundhand L: $\mathscr L$ , $\mathscr{ABCDEFGabcdefg }$ , aka Script style.

其他示例

行内公式: $E = mc^2$

自定义宏: $\R$ 表示实数集， $\N$ 表示自然数集

块级公式: $\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}$

带编号的公式:

\begin{equation} F = ma \end{equation}

物理公式: $\vec{F} = m\vec{a}$

参考资料

主要参考

其他

LaTeX